Mean value theorems for L-functions over prime polynomials for the rational function field

Author's manuscript. The published version is available via: DOI: 10.4064/aa161-4-4The first and second moments are established for the family of quadratic Dirichlet L-functions over the rational function field at the central point s=1/2, where the character χ is defined by the Legendre symbol for polynomials over finite fields and runs over all monic irreducible polynomials P of a given odd degree. Asymptotic formulae are derived for fixed finite fields when the degree of P is large. The first moment obtained here is the function field analogue of a result due to Jutila in the number field setting. The approach is based on classical analytical methods and relies on the use of the analogue of the approximate functional equation for these L-functions.National Science Foundation (NSF)Leverhulme TrustAir Force Office of Scientific Research (USAF

Truncated Product Representations for L-Functions in the Hyperelliptic Ensemble

This is the author accepted manuscript. The final version is available from the publisher via the DOI in this recordWe investigate the approximation of quadratic Dirichlet L-functions over function fields by truncations of their Euler products. We first establish representations for such L-functions as products over prime polynomials times products over their zeros. This is the hybrid formula in function fields. We then prove that partial Euler products are good approximations of an L-function away from its zeros, and that, when the length of the product tends to infinity, we recover the original L-function. We also obtain explicit expressions for the arguments of quadratic Dirichlet L-functions over function fields and for the arguments of their partial Euler products. In the second part of the paper we construct, for each quadratic Dirichlet L-function over a function field, an auxiliary function based on the approximate functional equation that equals the L-function on the critical line. We also construct a parametrized family of approximations of these auxiliary functions, prove the Riemann hypothesis holds for them, and that their zeros are related to those of the associated L-function. Finally, we estimate the counting function for the zeros of this family of approximations, show that these zeros cluster near those of the associated L-function, and that, when the parameter is not too large, almost all the zeros of the approximations are simple.JCA was partially supported by a Research in Pairs - Scheme 4 London Mathematical Society grant. SMG was supported in part by National Science Foundation Grant DMS-1200582. JPK gratefully acknowledges support under EPSRC Programme Grant EP/K034383/1 (LMF: L-Functions and Modular Forms) and a Royal Society Wolfson Research Merit Award

Maternal emotion regulation, reactions to childrens’ negative emotions and youth’s adjustment

Tese de mestrado, Psicologia (Secção de Psicologia Clínica e da Saúde, Núcleo de Psicologia da Saúde e da Doença), Universidade de Lisboa, Faculdade de Psicologia, 2016Parents that are able to adequately self-regulate emotions will be more capacitated to help their children regulate their emotions. These processes influence the socialization of child’s emotions and have an undeniable influence on the child’s emotional and social development. Parental emotion regulation also involves the ability to tolerate the child’s negative emotions. When parents are unable to tolerate and be exposed to emotionally charged situations, they might try and change their form and frequency to avoid or reduce exposure. Parental Experiential Avoidance (parental EA) represents this inability. The purpose of this study was to study the relationships between maternal emotion regulation, maternal reactions to child’s negative emotions, and child’s adjustment. Additionally, we intended to analyze gender and age group differences in regard to Mothers’ Emotion Regulation and Mothers’ Coping with Children’s Negative Emotions. The sample was composed by 247 portuguese mothers that filled out on-line two scales to evaluate their emotion regulation (EREP) and reactions to child’s emotions (CCNES) and a questionnaire pertaining to their child’s (3 to 15 years old) adjustment (SDQ). Results, overall, supported the hypothesis. Maternal negative reactions/negative emotion regulation was positively statistically significant correlated to child’s adjustment problems; and the maternal constructive reactions/positive emotion regulation was positively statistically significant correlated to child’s positive adjustment. Negative and positive maternal emotion regulation dimensions were positively statistically significant correlated to, respectively, negative and constructive maternal reactions to child’s negative emotions. The results also showed significant differences between girls and boys regarding Emotion-Focused Reactions, wherein mothers used it more on girls than on boys. Mothers used less Distress Reactions with pre-school children but more Emotion-Focused Reactions compared with elementary school children, pre-adolescents and adolescents. Mother’s used Minimization Reactions significantly less with pre-school children in comparison with other age groups. For Emotional Inaction, mothers presented significantly higher levels for adolescents than for pre-school children.A autorregulação parental integra processos cognitivos, comportamentais e afetivos diferentes que, em conjunto, proporcionam aos pais a capacidade de planear e antecipar, de regular emoções, de cooperar com outros, de avaliar resultados e remodelar ações. Mais concretamente, a capacidade de regulação emocional dos pais é muito importante para gerir as situações quotidianas de interação com os filhos, mas também para ajudar as crianças a regular as suas próprias emoções. Um pai que é capaz de se autorregular será capaz de adequadamente pôr em prática capacidades que se traduzam na resolução de problemas, estabelecimento de objetivos, implementação de mudanças comportamentais e agir, com o objetivo final de proporcionar um desenvolvimento positivo para os filhos. A operacionalização adotada pelo presente estudo da regulação emocional parental inclui não só a capacidade dos pais regularem e expressarem as próprias emoções adequadamente, mas também a capacidade dos pais de serem atentos, reconhecerem e compreenderem as emoções da criança; e de aceitarem e tolerarem as emoções negativas reconhecendo o papel das emoções positivas e negativas na vida da criança e na parentalidade. Esta última dimensão é particularmente relevante, tendo em conta que capacidade de tolerar emoções é importante para uma adequada regulação emocional parental como o revelam os estudos mais recentes sobre o Evitamento Experiencial parental (EE parental). As reações parentais à emocionalidade negativa das crianças são uma componente importante do processo de socialização das emoções da criança, que dependem da capacidade dos pais se regularem emocionalmente. Os resultados de estudos anteriores revelam que o ajustamento da criança é influenciado pelas reações parentais às suas emoções que podem ser tanto apoiantes como não-apoiantes, e que ditam o clima emocional familiar, causando impacto na forma como a criança encara a experiência emocional. De forma geral, as diversas reações parentais às emoções dos filhos podem em diferentes graus desenvolver uma sensação de segurança emocional, sentimentos positivos face às relações sociais e uma regulação emocional adequada que se traduzem num ajustamento positivo geral. O presente estudo teve como objetivo geral a compreensão da relação entre regulação emocional maternal, reações maternais às emoções negativas da criança, e o ajustamento da criança. Os objetivos mais específicos foram: 1) explorar a relação entre a regulação emocional maternal e as reações maternas às emoções negativas da criança, 2) analisar a relação entre estas duas dimensões parentais e o ajustamento da criança, 3) e analisar as diferenças entre géneros e grupos etários relativamente às dimensões parentais. A amostra de estudo foi constituída por 247 mães portuguesas (idades entre 22 e 58) que preencheram on-line duas escalas relativas às suas reações à emocionalidade negativa das suas crianças (Reações Parentais às Emoções Negativas dos Filhos - CCNES) e à sua regulação emocional (Escala de Regulação Emocional Parental - EREP), e um questionário relativo à adaptação das suas crianças (Questionário de Capacidades e Dificuldades - SDQ). As crianças deste estudo tinham idades entre os 3 e 15 anos. Os dados deste estudo foram recolhidos no contexto de um projeto de investigação mais alargado “Projeto-P” desenvolvido por Barros, Pereira e Marques (2016) Apesar do estudo mais alargado prever a participação de pais e de mães, o estudo foi realizado apenas com mães, uma vez que os pais tiveram uma baixa adesão (n=25). Os resultados do estudo apoiaram, maioritariamente, as hipóteses formuladas. As correlações positivas entre as escalas que refletem dificuldades na regulação emocional da mãe (EREP) e as reações negativas das mães às emoções da criança (CCNES) apoiam a ideia de que uma regulação parental positiva é importante para que os pais possam reagir de forma mais construtiva às emoções das crianças. Em relação às associações entre as duas dimensões parentais e o ajustamento das crianças, reações negativas da mãe às emoções negativas das crianças e regulação emocional negativa da mãe revelaram uma correlação positiva e estatisticamente significativa com os indicadores de problemas de ajustamento da criança e uma correlação negativa com os indicadores de ajustamento positivo da criança. Estes resultados, embora correlacionais corroboram a ideia geral de que a regulação emocional dos pais e as reações parentais às emoções dos filhos têm um impacto no desenvolvimento emocional e social da criança. Em relação às diferenças de sexo da criança, apenas se encontrou uma diferença estatisticamente significativa entre mães de crianças do sexo feminino e mães do sexo masculino para as Reações Focadas nas Emoções, corroborando uma ideia de que, o sexo da criança instiga formas diferentes do socialização da emoções dos pais. Quanto às diferenças entre grupos etários, as mães utilizaram menos Reações de Perturbação Emocional (Distress) com crianças em idade pré-escolar (3-5 anos) do que com crianças de idade escolar (6-9 anos) e pré-adolescentes (10-13 anos), e utilizaram mais Reações Focadas na Emoções com crianças em idade pré-escolar (3-5 anos) do que com pré-adolescentes (10-13 anos) e adolescentes (14-15 anos). Adicionalmente, as mães utilizaram mais Reações de Minimização à medida que a idade da criança avançava, sendo que usaram significativamente menos com crianças em idade pré-escolar (3-5 anos) em comparação com os outros três grupos etários. Finalmente, para Inação Emocional, as mães apresentaram significativamente valores mais elevados para adolescentes (14-15 anos) do que para crianças em idade pré-escolar (3-5 anos). No geral, os pais de crianças mais velhas apresentam menos Reações Focadas nas Emoções e mais Reações de Minimização por comparação aos pais de crianças mais novas, sendo isto consistente com a ideia que as capacidades das crianças de se autorregularem emocionalmente melhoram ao longo do tempo fazendo com que os pais não tenham de intervir tanto. As diferenças para Inação Emocional mostraram-se consistentes com a ideia de que, em idades mais precoces (3-5 anos), os pais sabem reagir e intervir nas reações emocionais dos seus filhos. Esta capacidade varia ao longo do tempo sendo que na adolescência pode diminuir graças a questões de conflito muito comuns nesta fase que facilitam reações parentais inadequadas às situações de emocionalidade negativa dos adolescentes As limitações dos estudo são identificadas e exploradas, e são apresentadas orientações para estudos futuros

Ewens measures on compact groups and hypergeometric kernels

On unitary compact groups the decomposition of a generic element into product of reflections induces a decomposition of the characteristic polynomial into a product of factors. When the group is equipped with the Haar probability measure, these factors become independent random variables with explicit distributions. Beyond the known results on the orthogonal and unitary groups (O(n) and U(n)), we treat the symplectic case. In U(n), this induces a family of probability changes analogous to the biassing in the Ewens sampling formula known for the symmetric group. Then we study the spectral properties of these measures, connected to the pure Fisher-Hartvig symbol on the unit circle. The associated orthogonal polynomials give rise, as $n$ tends to infinity to a limit kernel at the singularity.Comment: New version of the previous paper "Hua-Pickrell measures on general compact groups". The article has been completely re-written (the presentation has changed and some proofs have been simplified). New references added

Impaired wound healing secondary to bevacizumab

Peer Reviewedhttps://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/150555/1/iwj13139_am.pdfhttps://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/150555/2/iwj13139.pd

Putting our money where their mouth is: alignment of charitable aims with charity investments - tensions in policy and practice

Given the values-driven nature of the mission of most charities, it might be expected that investment behaviour would be similarly values-driven. This paper documents the ethical investment policies and practices of the largest UK charities and explores how these are aligned with the charitable aims, drawing upon accountability, behavioural and managerial perspectives as theoretical lenses. The study employs two distinct research methods: responses to a postal questionnaire and follow-up semi-structured interviews with selected charities. The evidence indicates that a significant minority of large charities do not have a written ethical investment policy. Charities with larger investments, fundraising charities and religious charities were more likely to have a written ethical policy. We suggest that there is a pressing need for improved alignment between charities' aims and their investment practices and better monitoring of investment policies

Anatomy of quantum chaotic eigenstates

The eigenfunctions of quantized chaotic systems cannot be described by explicit formulas, even approximate ones. This survey summarizes (selected) analytical approaches used to describe these eigenstates, in the semiclassical limit. The levels of description are macroscopic (one wants to understand the quantum averages of smooth observables), and microscopic (one wants informations on maxima of eigenfunctions, "scars" of periodic orbits, structure of the nodal sets and domains, local correlations), and often focusses on statistical results. Various models of "random wavefunctions" have been introduced to understand these statistical properties, with usually good agreement with the numerical data. We also discuss some specific systems (like arithmetic ones) which depart from these random models.Comment: Corrected typos, added a few references and updated some result